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課程名稱 |
近世代數二
Modern Algebra (Ⅱ) |
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開課學期 |
112-2 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
林學庸 |
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課號 |
MATH5002 |
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課程識別碼 |
221 U6590 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
天數302天數302 |
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備註 |
總人數上限：30人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
交換環理論是代數數論與代數幾何的共同基礎，我們將以此為切入點學習基本的交換環理論。(Lectures will be in English if there are students who do not understand Chinese.) |
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課程目標 |
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課程要求 |
預備知識：大學代數（例如 Brešar 的 "Undergraduate Algebra"）、基本的點集拓樸。
非必要預備知識：範疇理論、黎曼面、微分幾何。
代數數論與代數幾何並非預備知識，但建議同學們同時修習或旁聽本學期的代數幾何。
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每週指定課後閱讀及作業。
作業及考試評分標準：如果是滿分為3分的習題，你將獲得
3 分：如果你的解答和證明是完整、正確，且最佳的。
2 - 2.5 分：如果除了微小疏忽，你的解答和證明是正確的。
0.5 - 1.5 分：如果只有寫出部份證明、或是沒有證明的正確解答。
0 分：如果幾乎沒寫下任何內容。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 15:20~16:20 備註： 習題課為每週三第七節。以下日期除外：
3/27、5/8：兩節正課
4/3、5/15： 兩節習題
5/17：不上課
助教（信箱）：
Hajime Nakahashi（d12221002@ntu.edu.tw）
Tue. 14:00-15:00 (Office 555)
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指定閱讀 |
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參考書目 |
本課程無指定書籍。坊間及網路上有許多交換代數教材與參考資料，例如：
(Atiyah, MacDonald) Introduction to Commutative Algebra
(Matsumura) commutative ring theory
(Eisenbud) Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry
The Stacks Project 裡的 Commutative algebra 章節
其他資料：
(Milne) Algebraic Number Theory
(Neukirch) Algebraic Number Theory
(Vakil) The rising sea |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
作業 |
50% |
每週一次，最低分作業不採計，特殊原因外不接受遲交。鼓勵和其他同學討論，但請寫下自己的證明和解答。（請用英文書寫。）
作業及考試評分標準：如果是滿分為3分（評分級距0.5）的習題，你將獲得
3 分：如果你的解答和證明是完整、正確，且最佳的。
2 - 2.5 分：如果除了微小疏忽，你的解答和證明是正確的。
0.5 - 1.5 分：如果只有寫出部份證明、或是沒有證明的正確解答。
0 分：如果幾乎沒寫下任何內容。 |
2. |
期中考 4/10 （4/12照常上課） |
20% |
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3. |
期末考 6/5（6/7不上課） |
30% |
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4. |
彈性 |
0% |
提出好問題、上台寫習題，或指出板書、習題、作業等書面數學錯誤，每次加總成績0.2分，最多20次。 |
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